代数幾何学シンポジウム 代数多様体Xが完備であるとは任意

代数幾何学シンポジウム 代数多様体Xが完備であるとは任意。方針だけ。射影代数多様体が完備であることはどう示せばよいのでしょうか 代数多様体Xが完備であるとは、任意の代数多様体Yに対して、射影X×Y→Yが閉写像になることを言います 高次元代数多様体の分類理論。写像を考えれば 射影幾何 双正則幾何 双有理幾何 となる双有理幾何での不
変量は少なく,その分本質的である その代表は小平別の方向につぶすことが
できる;即ち多様体 ” と双有理正則写像→&#; が存在して – は同型で
多様体をとると,それと双有理同値などんな非特異完備モデル を
とっても。任意の正非特異完備代数曲面 とその上の被約正規交叉因子 に
対して次のいずれかが成立 する。非特異射影的多様体 上の豊富な -因子
に対して

代数幾何学シンポジウム。# , , , , , 第
回数学総合若手研究集会,以下 曲面 に対し,ω を の至る所消えな群
であることに注意する.以上から次の完全列を得ることができる → α
→ α → / → 例を一つ見る.となる.ここで は種数 の非特異
曲線であり, は非特異有理曲 線である.また や は の階数などの言葉で
記述できる任意標数の代数閉体上の射影多様体 ? に対して, ガウス写像 γ

方針だけ。?Xが射影的P^Nの閉集合であることから、X=P^n 射影空間の場合に帰着する。すなわち、自然な射影P^n × Y → Yが閉写像を示す。?closedはlocal な性質だから、Yがaffineの場合に帰着できる.YはA^mの閉集合だから、Y=A^m アフィン空間の場合に帰着できる。?P^n×A^mの閉集合Zの定義方程式をちゃんと解析して、像がclosedであることをいう。

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